惯量椭球与角动量椭球

动能：\(J_1\omega_1^2+J_2\omega_2^2+J_3\omega_3^2=2T\)

角动量：\(J_1^2\omega_1^2+J_2^2\omega_2^2+J_3^2\omega_3^2=G^2\)

初始角速度：\(\boldsymbol{\omega}(t=0)=\omega_0\,\mathbf n\)

系统动能：\(T=\frac12J_n\omega_0^2\)，\(J_n=J_1n_1^2+J_2n_2^2+J_3n_3^2\)

角动量：\(\mathbf G=\omega_0\,\mathbf J\cdot\mathbf n\)，\(G^2=\omega_0^2K_n\)

\(2T=1,\quad J_e=\frac{K_n}{J_n}=\frac{J_1^2n_1^2+J_2^2n_2^2+J_3^2n_3^2}{J_1n_1^2+J_2n_2^2+J_3n_3^2}\)，\(G^2=J_e\)

惯量椭球（Poinsot）：\(\frac{\omega_1^2}{1/J_1}+\frac{\omega_2^2}{1/J_2}+\frac{\omega_3^2}{1/J_3}=1\)

角动量椭球（Binet）：\(\frac{\omega_1^2}{J_e/J_1^2}+\frac{\omega_2^2}{J_e/J_2^2}+\frac{\omega_3^2}{J_e/J_3^2}=1\)